iPhone 5にiOS 7を入れてから「auサポート」アプリでログインできなくなったり、公衆無線LAN（Wi2premium_clubなどのSSID）への接続時に急にパスワードを求められるようになったり（アップデート前は何もしなくても自動接続できた）と細かい不具合が出ています。なにか解消のヒントはないかとぐぐって見たところ、直接関係なさそうですが「iOS 7と同時にPRL更新が提供されている」という情報がありました。
au iPhone5→iPhone5s/5への買い替え、ちょっと待った！ PRL8への更新でパケ詰まりとLTEの掴みが改善するかも？
電話アプリを起動し、キーパッドで「＊5050」へ発信→自動音声ガイダンスが流れ、自動的に通話が終了→ICカードのデータ更新を完了といったメッセージが表示
効果のほどはまだ試していませんが、これで少しでも快適になってくれるとよいな、と思います。
2013.9.21追記
電波キャッチの具合は若干改善されたような気がしなくもないです。プラシーボ効果かもしれません。
iPhone 5でiOS 7へアップデートした人で全てのWi-Fiスポットを使いたい人は、新しいプロファイルの追加インストールが必要なようです。auお客様サポートへログインしてから「カンタン初期設定はこちら」メニュー内「au Wi-Fi SPOT(公衆無線LAN)」を選択し、iPhone 5用の案内に従ってください。詳しい案内